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等边三角形是指三条边都相等的三角形。在等边三角形中，每条边也是等距离地离三角形的另外两个顶点的垂直距离，这被称为高。那么，等边三角形的三条高是否相等呢？这是一个有趣而又深奥的问题。

让我们回顾一下等边三角形的性质。等边三角形的角度都是60度，且所有的边长相等。这意味着其内部的面积可以通过一种简单的公式来计算，即面积=（边长^2）×（√3/4）。而计算等边三角形的高，可以通过将等边三角形分成两个等腰三角形来实现。

我们可以通过推导来判断等边三角形的三条高是否相等。假设我们有一个等边三角形ABC，高分别为AH、BH和CH。为了求证这三条高相等，我们可以利用三角形ABC的旋转对称性来证明。假设我们将等边三角形按顺时针方向旋转60度，使得顶点A落到顶点B的位置上，顶点B落在了顶点C的位置上，顶点C落在了顶点A的位置上。这时，高AH变成了高BH，高BH变成了高CH，高CH变成了高AH。可见，三条高分别对应着旋转后的三边。

我们可以通过实际的测量来进一步验证等边三角形的三条高是否相等。取一个长度为5厘米的等边三角形，并将其挂在一个小台子上。用标尺分别测量高AH、高BH和高CH的长度，可以发现它们的长度几乎完全相等。

我们可以得出结论，等边三角形的三条高是相等的。这是由于等边三角形在旋转对称性的作用下，其三条高在长度上完全对应于相应的三边。这个性质让我们能够在计算等边三角形的面积和高时更加方便。对于对称性与几何形状的研究，这样的发现总是令人愉快的。